Kiểm nghiệm giả thuyết thống kê_Hypothesis Testing_2 Sample t Test _equal Variance

Trong bài này chúng ta cùng tìm hiểu về Two Sample t test, Một công cụ theo tôi là phổ biến sử dụng trong thực tế. Khi ta muốn so sánh giữa giá trị của 2 tập hợp để xác nhận xem giữa 2 tập hợp này là bằng nhau hay không ta có thể dùng Two Sample t test.

Bài này ta tìm hiểu về trường hợp Equal Variance => Phương sai của 2 tập hợp bằng nhau.

Đối với việc thu thập dữ liệu thì bạn không cần bận tâm đến phương sai làm gì, chỉ khi có dữ liệu thì bạn kiểm tra bằng F-Test để dùng đúng Tool để có kết quả chính xác hơn.

Chú ý: Khi bạn không biết Phương sai bằng nhau hay không thì bạn nên chọn phương pháp phân tích Unequal Variance.

Bài thực hành:

Ví dụ:  Một doanh nghiệp A cung cấp thức ăn gia súc họ đang nghiên cứu một sản phẩm thức ăn gia súc mới cho sự tăng trưởng nhanh hơn loại thức ăn cũ. Để đánh giá xem thực sự loại thức ăn gia súc mới có cho tăng trưởng lớn hơn loại thức ăn cũ hay không. Họ tiến hành nuôi 40 con lợn (20 con cho ăn thức ăn cũ, 20 con còn lại cho ăn thức ăn mới). Họ đã cân trọng lượng ban đầu của lợn. Sau một tháng thí nghiệm họ cân trọng lượng của 40 con lợn và được kết quả như sau. Chọn 95% độ tin cậy.

Dữ liệu:

Con số	Lượng tăng Cám cũ	Lượng tăng Cám Mới
1	9	9
2	8	10
3	11	6
4	7	13
5	12	11
6	5	9
7	6	11
8	7	10
9	4	12
10	10	9
11	9	8
12	9	6
13	8	11
14	7	12
15	11	13
16	5	12
17	6	9
18	7	8.5
19	7	9.5
20	8	10.5

CÁC BƯỚC ĐỂ TIẾN HÀNH HYPOTHESIS TEST

1.Xác định giả thuyết Null Hypothesis (Ho) and Alternative Hyp (Ha)

2.Lựa chọn Alpha

3.Tính xem Phương sai của 2 Sample có bằng nhau không (dung F-test)

4.Tính toán t statistic

5.Tổng hợp kết quả và kết luận

Bắt đầu:

1. Xác định giả thuyết Null Hypothesis (Ho) and Alternative Hypothesis (Ha)

Ho : m1 <= m2

Ha : m1 > m2

m1  : Trung bình của Độ tăng trọng khi ăn thức ăn mới

m2  : Trung bình của Độ tăng trọng khi ăn thức ăn cũ

Vậy là One tailed Test, về phía phải

2. Lựa chọn Alpha

Giả thuyết độ tin cậy là 95%, tưc  a: 0.05

3. Tính toán Phương sai (Variance)

F-Test Two-Sample for Variances
	Lượng tăng Cám cũ	Lượng tăng Cám Mới
Mean	7.8	9.975
Variance	4.589473684	3.986184211
Observations	20	20
df	19	19
F	1.151345106
P(F<=f) one-tail	0.380939198
F Critical one-tail	2.168251601

F-test Pvalue > 0.05 => Phương sai của 2 sample là bằng nhau

4. Tính toán T Statistics, chọn chức năng Equal Variance

Xem clip cho cụ thể

5. Tổng hợp kết quả và kết luận

t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances
	Lượng tăng Cám Mới	Lượng tăng Cám cũ
Mean	9.975	7.8
Variance	3.986184211	4.589473684
Observations	20	20
Pooled Variance	4.287828947
Hypothesized Mean Difference	0
df	38
t Stat	3.321548019
P(T<=t) one-tail	0.000993051
t Critical one-tail	1.68595446

Kết luận:

Pvalue < 0.05

Reject Ho: Thức ăn gia súc mới, cho độ tăng trọng lớn hơn thức ăn gia súc cũ.

<Việt Nguyễn-ngvietlg@gmail.com>